GRE数学:吃透排列组合题
2021-12-06点击量:176
1.排列(permutation):从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法:P(M,N)=N!/(N-M)!例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?解答:P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60也可以这样想,从五个数中取出三个放三个固定位置,那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法,那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....,那么第三个位置……3……,所以总共的排列为5*4*3=60,同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125。2.组合(combination):从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法?C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10可以这样理解:组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!,那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式:性质:C(M,N)=C((N-M),N),即C(3,5)=C((5-2),5)=C(2,5)=5!/3!/2!=103.概率概率的定义:P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量,概率的性质:0GRE培训:...