成人高考数学考试常考知识点整理

交集和并集

      1、取集合A和集合B的公共部分，记作A∩B。

      2、取集合A和集合B的全部元素，记作A∪B。

简单逻辑

      1、充分条件：如果A成立，那么B成立，“A推出B，B不能推出A”。

      2、必要条件：如果B成立，那么A成立，“B推出A，A不能推出B”。

      3、充要条件：如果A→B，又有A←B，“A推出B，B推出A”。

函数部分

1、绝对值的不等式

绝对值不等式的解法:

      |ax+b|<c，相当于解不等式-c<ax+b<c，

      （当a<0的时候，不等号要改变方向

      |ax+b|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c

3、函数的单调性

      第一种方法用取值法:任取2个数x1，x2，且x1<x2，

      若f（x1）<f（x2），则为增函数；若f（x1）>f（x2），则为减函数。

      第二种方法用求导法（见后面）。

4、函数的奇偶性

      令x=-x，若f（-x）=-f（x），则f（x）为奇函数；

      若f（-x）=f（x），则f（x）为偶函数。

向量和直线

1、向量

      设a=(x1,y1）b=（x2,y2），则:

      加法运算:a+b=（x1,y1）+（x2,y2）=（x1+x2,y1+y2）

      减法运算:a-b=（x1,y1）-（x2y2）=（x1-x2:y1-y2）

      数乘运算:ka=k（x1,y1）=（kx1,ky1）

      内积运算:a*b=（x1,y1）（x2,y2）= x1x2 +y1y2

      垂直向量:a⊥b= x1x2 +y1y2=0

      平行向量:a//b= x1y2 +x2y1=0

      重点是向量平行、垂直或求内积运算。

      碰到向量的题目，直接根据公式代入即可。

2、直线方程的几种形式（记住其中一种就可以）

      点斜式:y-yo=k（x-x0），已知斜率k和某点坐标（xo,yo）

      斜截式:y=kx+b，已知斜率k和在y轴的截距b

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