多者合作是行测工程问题中一类特殊题型,也是数学运算的考察热门，对于这类问题我们习惯根据等量关系去构造方程，其实我们还有更高效的做法，叫做特值法，今天就带大家一起来研究一下!
举例
生产一批零件，甲车间每天生产100个，乙车间每天生产50个。若两车间合作，8天可以完成，这批零件共有多少个?
在上述例子中两车间合作就会涉及到二者效率加和，这就是一个简单的多者合作问题。对于这类问题，我们往往有两种特值方式：对工作总量进行特值或对工作效率进行特值。
特值工作总量
若完成同一项工程(或相同的工作总量)时，对应有若干时间时，我们可以将工作总量特值为“时间们”的最小公倍数，进而表示出效率。
例1
手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做分别需要40小时、48小时、60小时完成。若三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个过程中投入的时间是多少小时?
A.24 B.25 C.26 D.28
【答案】A。解析：对于同一项工程，出现单独完成的时间们：40小时、48小时和60小时，根据特值我们可以令工作总量为时间们的最小公倍数240，那么甲、乙、丙效率分别为6、5、4。三人合作4小时完成(6+5+4)×4=60个工作量，则剩余240-60=180个工作量由乙、丙完成，还需要180÷(5+4)=20小时。则乙在整个过程中投入4+20=24小时。
特值工作效率
当题目中出现多者的效率比(或者我们可以推导出效率比)时，我们可以根据比例将各自的效率特值为最简整数，进而表示出工作总量。
例2
甲、乙、丙三人完成一项任务的效率比为2:3:4。该项任务若由甲、乙两人共同合作完成需要12天;若甲先做了2天后退出，余下的由乙、丙合作完成，则完成这项任务共需要多少天?
A.10 B.9 C.8 D.7
【答案】A。解析：根据题目中三人效率比进行特值，令甲的效率为2，乙的效率为3，丙效率为4，则工作总量为甲、乙二人效率和乘以12天，即(2+3)×12=60。甲先做两天完成2×2=4个工作量，还剩余60-4=56个工作量。接着由乙、丙合作还需要56÷(3+4)=8天，再加上甲先做的2天共计8+2=10天。
以上就是多者合作问题运用特值法求解的思想，小伙伴们可以抓住题目特征进行应用，希望对大家有所帮助，我们一起成长进步!
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