2021-12-20 09:54:07|已浏览：159次
游戏开发对数学物理知识的要求比普通开发高。游戏开发中很多地方都需要用到数学物理知识，特别是一线游戏开发大厂对数学知识算法要求非常高。那么，我们今天就来列举一些游戏开发中常用的数学物理知识。
01、向量与三角函数
日常游戏开发中经常用到的数学知识就是三角函数、反三角函数、向量、向量分解等。比如玩家控制角色沿着某个方向行走；如何给角色正确的速度大小与方向，就需要上面的数学知识。先用得到方向向量，根据方向向量利用向量分解，把大小分解到对应的方向上。根据向量，利用反三角函数算出角度,获得角色移动的朝向。
02、常用的几何函数与求解
例: 编写代码实现控制一个角色绕某个点做圆周运动，就是一个典型的数学问题：已知圆心，半径，要实现物体的圆周运动。
圆的方程 (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, 其中x0, y0为圆心坐标, R为半径
圆的参数方程: x = x0 + R * cos(a); y = y0 + R * sin(a),其中a为角度。
03、贝塞尔曲线编辑路径
多段贝塞尔曲线可以勾画出任意形状的曲线，所以在地图路径编辑时，贝塞尔曲线是非常好的工具。使用贝塞尔曲线编辑好每段路径后把路径点生成出来，就可以编辑地图上的任意路径曲线形状了。大部分路径编辑都是通过贝塞尔曲线来完成。
04、常见模拟的物理运动
匀速直线运动、匀变速直线运动、运动的合成，这些常见的物理运动在游戏开发中经常需要徒手就写出来。比如，一个物体移动的时候要慢慢地停下；抽奖时数字滚动后最终要慢慢地停下来，这些都涉及到物理运动的模拟与计算。
05、3D游戏开发中常用的高等数学
3D游戏开发中向量、矩阵、四元数、法线、点乘、叉积是最常用的数学工具。
向量和2D差不多，只是多了一个维度，分解这些都是一样的。
矩阵其实就是数学工具，用来变化坐标的。3D里面矩阵有三种：平移、旋转、缩放，每个都可以是一个独立的矩阵，然后把这三个变化叠加在一起又是一个新的矩阵。比如，把模型A放大2倍后(缩放)，放在世界的某个位置(平移)，并朝向东北方向(旋转)， 这样就把美术的模型变换到了世界中。这三个矩阵既可以分开又可以合并成一个矩阵，到时候每个模型点*这个矩阵，就把坐标变化到世界了。
四元数也是一个用来表示旋转很好的数学工具,以及它的原理这些。
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